用1，2，3，4，5，6，7，8组成八位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，3和4不相邻，这样的八位数的个数是_________

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用1，2，3，4，5，6，7，8组成八位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，3和4不相邻，这样的八位数的个数是__________（用数字作答)。

答案

264

解析

1和2相邻有

；1和2相邻，3和4相邻有

,
所以1和2相邻，3和4不相邻，这样的八位数的个数是

举一反三

用1，2，3，4，5组成五位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，这样的五位数的个数是（用数字作答) .

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若将

展开为多项式，经过合并同类项后，它的项数为（）

A．66

B．55

C．33

D．11

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在我校的一项竞赛活动中，高中三个年级分别有

名、

名学生获奖，这

名学生排成一排合影，要求同年级任意两名学生不能相邻，那么不同的排法种数是

A．72种

B．96种

C．120种

D．144种

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（本题10分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，
（1）若从甲校和乙校报名的教师中各选1名，求选出的两名教师性别相同的概率
（2）若从报名的6名教师中任选2名，求选出的两名教师来自同一学校的概率

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由

个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有

A．

B．

C．

D．

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