已知真命题:“两个有•限•集•的交集、并集仍为有•限•集•.”将该命题中两处标有着重号的相同文字更改,使命题仍然成立(更改后两处文字仍须相同).更改后的命题为_
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知真命题:“两个的交集、并集仍为.”将该命题中两处标有着重号的相同文字更改,使命题仍然成立(更改后两处文字仍须相同).更改后的命题为______. |
答案
∵两个集合求交集,求并集的结果还是和这两个集合相同的集合, ∴这两个集合应为为空集. ∴应把所给命题中两处标有着重号的相同文字改作空集 故答案为两个空集的交集、并集仍为空集 |
举一反三
设集合A={x|3x-2-x2<0},B={x|x-a<0},若A∩B=B,则a的取值范围是______. |
已知集合A={x|ax2-x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围. |
设U为全集,对集合X,Y,定义运算“*”,X*Y=(X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则( X*Y )*Z=( )A.(X∪Y)∩Z | B.(X∩Y)∩Z | C.(X∪Y)∩Z | D.(X∩Y)∪Z |
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已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则m=______. |
设A∪B∪C={1,2,3,4,5},且A∩B={1,3},符合此条件的(A、B、C)的种数______. |
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