设U为全集,对集合X,Y,定义运算“*”,X*Y=(X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则( X*Y )*Z=( )A.(X∪Y)∩ZB.(X∩Y)∩ZC.(X
题型:单选题难度:简单来源:不详
设U为全集,对集合X,Y,定义运算“*”,X*Y=(X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则( X*Y )*Z=( )A.(X∪Y)∩Z | B.(X∩Y)∩Z | C.(X∪Y)∩Z | D.(X∩Y)∪Z |
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答案
∵X*Y=(X∩Y). ∴对于任意集合X,Y,Z,则( X*Y )*Z=(X∩Y)∩Z. 故选B. |
举一反三
已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则m=______. |
设A∪B∪C={1,2,3,4,5},且A∩B={1,3},符合此条件的(A、B、C)的种数______. |
若A={x|x2+6x<0},B={x|x2-(a-2)x-2a≤0,a>0},A∪B={x|-6<x≤5},则a=______. |
非空集合G关于运算⊕满足:(1)对任意a,b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在e∈G,使得对一切a∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕为“融洽集”;现给出下列集合和运算:①G={非负整数},⊕为整数的加法; ②G={函数},⊕为函数的和;③G={不等式},⊕为同向不等式的加法;④G={虚数},⊕为复数的乘法.其中G关于运算⊕为“融洽集”的是______. |
已知函数f(x)=x2,集合A={x|f(x-3)<1},集合B={x|f(x-2a)<a2}. (1)求集合A; (2)求集合B; (3)若A∪B=B,求实数a的取值范围. |
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