已知函数f（x）=xlnx，则（　　）A．在（0，+∞）上递增B．在（0，+∞）上递减C．在(0，1e)上递增D．在(0，1e)上递减

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已知函数f（x）=xlnx，则（　　）A．在（0，+∞）上递增B．在（0，+∞）上递减C．在(0，1e)上递增D．在(0，1e)上递减

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已知函数f（x）=xlnx，则（　　）
A．在（0，+∞）上递增B．在（0，+∞）上递减
C．在(0，
1
e
)上递增		D．在(0，
1
e
)上递减
答案
∵f（x）=xlnx
∴f"（x）=lnx+1
当0＜x＜
1
e
时，f"（x）＜0，函数f（x）单调递减
当x＞
1
e
时，f"（x）＞0，函数f（x）单调递增
故选D．
举一反三
函数y=x3-3x的单调递减区间是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，-1），（1，+∞）D．（-1，1）
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函数y=4x2+
1
x
单调递增区间是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．(
1
2
，+∞)		D．（1，+∞）
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函数f（x）=xex的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）
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函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（　　）
A．（0，e）B．（e，+∞）C．(0，
1
e
)		D．(
1
e
，+∞)
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函数f（x）=ln|x-1|的单调递减区间为（　　）
A．[1，+∞）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．（-∞，1）
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