函数f（x）=xex的单调递增区间是（ ）A．（-∞，-1）B．（-∞，0）C．（0，+∞）D．（-1，+∞）
题型：不详难度：来源：
函数f（x）=xex的单调递增区间是（ ）| A．（-∞，-1） | B．（-∞，0） | C．（0，+∞） | D．（-1，+∞） |
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答案
由函数f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex=ex（x+1），
因为ex＞0，由f′（x）=ex（x+1）＞0，得：x＞-1．
所以，函数f（x）=xex的单调递增区间是（-1，+∞）．
故选D． |
举一反三
函数f（x）=xlnx的单调递减区间是（ ）| A．（0，e） | B．（e，+∞） | C．(0，) | D．(，+∞) |
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函数f（x）=ln|x-1|的单调递减区间为（ ）| A．[1，+∞） | B．（-∞，1] | C．（1，+∞） | D．（-∞，1） |
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已知函数f（x）的定义域为R，当x∈R时，f"（x）＞0恒成立，若x1≠x2，以下给出了四个不等式：
①[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＞0； ②[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＜0；
③[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0； ④[f（x1）-f（x2）]（x2-x1）＞0．
其中正确的不等式共有（ ）个． |
函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）| A．a=3，b=-3或a=-4，b=11 | B．a=-4，b=1或a=-4，b=11 | | C．a=-1，b=5 | D．以上都不对 |
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函数f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）| A．（0，+∞） | B．(-，) | C．（-∞，0） | D．(-∞，-) |
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