已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF2的面积
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已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,若过点P(0,-2)及F1的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF2的面积
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若过点P(0,-2)及F
1
的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF
2
的面积
答案
由题可知:直线
方程为
由
可得
,
解析
在利用弦长公式
(k为直线斜率)或焦(左)半径公式
时,应结合韦达定理解决问题。
举一反三
若直线
与椭圆
恒有公共点,求实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,且经过
、
、
三点.
(1)求椭圆
的方程:
(2)若点
D
为椭圆
上不同于
、
的任意一点,
,当
内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标;
(3)若直线
与椭圆
交于
、
两点,证明直线
与直线
的交点在直线
上.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的焦点是
F
1
、
F
2
,
P
是椭圆上的一个动点,如果延长
F
1
P
到
Q
,使得|
PQ
|=|
PF
2
|,那么动点
Q
的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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已知
A
、
B
、
C
是直线
l
上的三点,且|
AB
|=|
BC
|=6,⊙
O
′切直线
l
于点
A
,又过
B
、
C
作⊙
O
′异于
l
的两切线,设这两切线交于点
P
,求点
P
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
=1(
a
>
b
>0),点
P
为其上一点,
F
1
、
F
2
为椭圆的焦点,∠
F
1
PF
2
的外角平分线为
l
,点
F
2
关于
l
的对称点为
Q
,
F
2
Q
交
l
于点
R
.
(1)当
P
点在椭圆上运动时,求
R
形成的轨迹方程;
(2)设点
R
形成的曲线为
C
,直线
l
:
y
=
k
(
x
+
a
)与曲线
C
相交于
A
、
B
两点,当△
AOB
的面积取得最大值时,求
k
的值.
题型:不详
难度:
|
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