设集合A={x|3x-2-x2<0},B={x|x-a<0},若A∩B=B,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合A={x|3x-2-x2<0},B={x|x-a<0},若A∩B=B,则a的取值范围是______. |
答案
解析:不等式3x-2-x2<0 化为x2-3x+2>0⇒x>2或x<1, 由不等式x-a<0, 得x<a, 因为A∩B=B, 所以B⊆A 则a≤1. 故答案为(-∞,1] |
举一反三
已知集合A={x|ax2-x+1=0,a∈R,x∈R}. (1)若A中只有一个元素,求a的值,并求出这个元素;(2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围. |
设U为全集,对集合X,Y,定义运算“*”,X*Y=(X∩Y).对于任意集合X,Y,Z,则( X*Y )*Z=( )A.(X∪Y)∩Z | B.(X∩Y)∩Z | C.(X∪Y)∩Z | D.(X∩Y)∪Z |
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已知集合A={1,3,m},B={3,4},A∪B={1,2,3,4},则m=______. |
设A∪B∪C={1,2,3,4,5},且A∩B={1,3},符合此条件的(A、B、C)的种数______. |
若A={x|x2+6x<0},B={x|x2-(a-2)x-2a≤0,a>0},A∪B={x|-6<x≤5},则a=______. |
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