已知为偶函数,当时,,满足的实数的个数为(   )A.2B.4C.6D.8

已知为偶函数,当时,,满足的实数的个数为(   )A.2B.4C.6D.8

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已知为偶函数,当时,,满足的实数的个数为(   )
A.2B.4C.6D.8

答案
D
解析

试题分析:因为为偶函数,当时,.所以函数的解析式为作出图像如图所示. .由于函数是关于y轴对称,考虑研究x>0部分的图像.当时..因为.所以有四个不同的值.因为,所以不存在.所以有四个值.有对称性可得在x<0部分也有一个x的值符合.所以对应有四个值.故选D.
举一反三
定义函数,若存在常数C,对于任意的,存在唯一的,使得,则称函数在D上的“均值”为,已知,则函数上的均值为(   )
A.B.C.D.10

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已知函数
(1)若,求的值;
(2)求的值.
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某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP(即人均纯收入)在0.5—8千美元的地区销售,该公司M饮料的销售情况的调查中发现:人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多,然后向两边递减.
(1)下列几个模拟函数中(x表示人均GDP,单位:千美元;y表示年人均M饮料的销量,单位:升),用哪个来描述人均,饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适?说明理由.
A.B.C.D.
(2)若人均GDP为1千美元时,年人均M饮料的销量为2升;人均GDP为4千美元时,年人均M饮料的销量为5升;把你所选的模拟函数求出来.;
(3)因为M饮料在N国被检测出***虫剂的含量超标,受此事件影响,M饮料在人均GDP不高于3千美元的地区销量下降5%,不低于6千美元的地区销量下降5%,其他地区的销量下降10%,根据(2)所求出的模拟函数,求在各个地区中,年人均M饮料的销量最多为多少?
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已知函数的对应关系如下表,函数的图像是如下图的曲线,其中则的值为(  )
 
A.3B.2 C.1D.0

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我国加入WTO后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足:(其中为关税的税率,且为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图:

(1)根据图象求的值;
(2)若市场需求量为,它近似满足.当时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.
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