.由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为 ( )A.36B.32 C.28D.24
题型:不详难度:来源:
.由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为 ( ) |
答案
A |
解析
专题:计算题;分类讨论. 分析:a,b都不与c可以分成两种情况,一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻,当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,当a,b相邻,但是不和c相邻时,把a,b看成一个元素,插空排列,注意本身还有一个排列. 解答:解:a,b都不与c可以分成两种情况, 一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻, 当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,有A22A33=12 当a,b相邻,但是不和c相邻时,有A22A32A22=24, 根据分类计数原理知,共有12+24=36种结果, 故选A 点评:本题考查排列组合的实际应用,考查带有限制条件的元素的排列问题,本题是一个易错题,易错点在a,b都不和c相邻,但是这两个元素可以相邻,容易漏掉这种情况. |
举一反三
将1,2,3填入3×3的方格中,要求每行、每列都没有重复数字,则不同的填写方法共有 种(用数字作答)。 |
二项式的展开式中的常数项为_______. |
展开式中的系数为 |
若1,2,3,4,5的排列具有性质:对于不构成1,2,…,i的某个排列,则这种排列的个数是 ▲ |
已知若= |
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