解不等式.

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解不等式

答案

原不等式即

其中2≤x≤9,x∈N^*,
即(11-x)(10-x)＞6、∴x²-21x+104＞0.
∴(x-8)(x-13)＞0.∴x＜8或x＞13.
但2≤x≤9、x∈N^*,∴2≤x＜8,x∈N^*.
故x=2,3,4,5,6,7.

解析

利用排列数公式将不等式转化为关于x的不等式即可求解.

举一反三

马路上有编号为1，2，3，4…，9的9只路灯，为节约用电，现要求把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法有( )

A．7种

B．8种

C．9种

D．10种

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满足x_i∈N^*（i=1,2,3,4)，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜10的有序数组(x₁,x₂,x₃,x₄)共有( )

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( )

A．56

B．52

C．48

D．40

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有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选出4人承担这三项任务，不同的选法种数有( )

A．1 260种

B．2 025种

C．2 520种

D．5 040种

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某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男、女队员各1人组成一对双打组合，由于在男队员中有2人主攻单打项目，不参与双打组合，这样一共有64种组合方式，则乒乓球队中男队员的人数为( )

A．10人

B．8人

C．6人

D．12人

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