要完成给图中A、B、C、D、E、F六个区域进行染色,染色方法可分两类,第一类是仅用三种颜色染色, 即AF同色,BD同色,CE同色,则从四种颜色中取三种颜色有=4种取法,三种颜色染三个区域有=6种染法,共4×6=24种染法; 第二类是用四种颜色染色,即AF,BD,CE中有一组不同色,则有3种方案(AF不同色或BD不同色或CE不同色),先从四种颜色中取两种染同色区有=12种染法,剩余两种染在不同色区有2种染法,共有3×12×2=72种染法. ∴由分类加法原理得总的染色种数为24+72=96种. 故答案为:96. |