将(x+3x)12的展开式中各项重新排列，使含x的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？（　　）A．A133•A1310B．A1010+A113C．A134•

试题库

将(x+3x)12的展开式中各项重新排列，使含x的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？（　　）A．A133•A1310B．A1010+A113C．A134•

题型：不详难度：来源：
将(


x
+
3x

)12的展开式中各项重新排列，使含x的正整数次幂的项互不相邻的排法共有多少种？（　　）
A．A133•A1310B．A1010+A113C．A134•A99D．A1010•A113
答案
根据题意，(


x
+
3x

)12的展开式的通项为Tr+1=C12r（


x
）12-r（
3x

）r=C12rx
36-5r
6
，其中共13项，
若
36-5r
6
为正整数，则r的值可以为0、4、6，即其展开式中，含x的正整数次幂的项共3项，其他的有10项，
先将不含x的正整数次幂的10项进行全排列，有A1010种情况，
排好后，有11个空位，在这11个空位中，任取3个，安排3个含x的正整数次幂的项，有A113种情况，
共有A1010•A113种情况；
故选D．
举一反三
现有8个人排成一排照相，其中甲、乙、丙3人不能相邻的排法有（　　）
A．
A36
 • 
A55
种		B．（
A88
-
A66
 • 
A33
）种
C．
A35
 • 
A33
种		D．（
A88
-
A46
）种
题型：不详难度：| 查看答案
7个人并排站在一排，B站在A的右边，C站在B的右边，D站在C的右边，则不同的排法种数为（　　）
A．
A44
•
A44
B．
A33
A44
C．
A44
D．
A37
题型：不详难度：| 查看答案
在2010年某大学的小语种提前招生考试中，某中学共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试．学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象，则不同的推荐方案共有______．
题型：韶关模拟难度：| 查看答案
设m∈N*，且m＜25，则（25-m）（26-m）…（30-m）等于（　　）
A．
A625-m
B．
A25-m30-m
C．
A630-m
D．
A530-m
题型：不详难度：| 查看答案
西大附中数学组有实习老师共5名，现将他们分配到高二年级的1、2、3三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（　　）
A．30种B．90种C．180种D．270种
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.