如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的

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如图，已知线段AB．
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．

答案

（1）如图所示：

（2）∵l是AB的垂直平分线，
∴AM=BM，AN=BN，
∴∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA，
∴∠MAB-∠NAB=∠MBA-∠NBA，
即：∠MAN=∠MBN．

举一反三

如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部分：
（1）用直线分割；
（2）每个部分内各有一个景点；
（3）各部分的面积相等．（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

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（1）在图1中，求作△ABC的外接圆（尺规作图，不写作法保留痕迹）；
（2）如图2，若△ABC的内心为O，且BA=BC=8，sinA=

，求△ABC的内切圆半径．

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实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点O；
（2）以O为圆心，OC为半径作圆．
综合运用
在你所作的图中，
（1）AB与⊙O的位置关系是______；（直接写出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．

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如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．图中△ABC就是一个格点三角形．

（1）图中△ABC的面积为______；
（2）在方格纸中画一个格点▱DEFG（不是矩形），使▱DEFG的面积等于△ABC的面积．

（3）在方格纸中画一个格点菱形MNOP（不是正方形），使菱形MNOP的面积等于△ABC的面积．

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如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段．请在图中画出AB=

、CD=

、EF=

这样的线段．

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