（1）在图1中，求作△ABC的外接圆（尺规作图，不写作法保留痕迹）；（2）如图2，若△ABC的内心为O，且BA=BC=8，sinA=34，求△ABC的内切圆半径

题型：不详难度：来源：

（1）在图1中，求作△ABC的外接圆（尺规作图，不写作法保留痕迹）；
（2）如图2，若△ABC的内心为O，且BA=BC=8，sinA=

3

4

，求△ABC的内切圆半径．

答案

（1）如图所示：

（2）连结BO并延长交AC于F，
∵AB=BC=8，O为△ABC内心，
∴BF⊥AC，AF=CF，
又∵sinA=

3

4

，
∴BF=ABsinA=8×

3

4

=6，
∴AF=

64-36

=2

7

，
∴Rt△OBE中：x2+(8-2

7

)2=(6-x)2，
解得半径为：x=

8 7 -14

3

，

解法二：△面积法：AC=4

7

，
设内接圆半径为R，

1

2

R（AB+AC+BC）=

1

2

AC•BF，
解得内接圆半径R=

6 7

4+ 7

．