如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,求直线AB′的解析式。

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,求直线AB′的解析式。

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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,直线与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,求直线AB′的解析式。
答案
解:依题意,得A、B的坐标分别为A(3,0),B(0,2),
∴OA=3,OB=2,
∵△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′,
∴AO′=OA=3,O′B′=OB=2,
∴B′点坐标为(5,3),
设直线AB′的解析式为y=kx+b,
∴3k+b=0,5k+b=3,
解得
∴直线AB′的解析式为
举一反三
为了迎接暑假旅游,某旅行社推出了一种价格优惠方案:从现在开始,各条旅游线路的价格每人y元是原来价格每人x元的一次函数,现知道其中两条旅游线路原来旅游的价格分别为每人2100元和2800元,而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元。
(1)求y与x的函数关系式;
(2)王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的暑假旅游,请帮王老师算出这条线路的现在价格。
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为积极响应党中央关于 支援“5·12”汶川地震灾区抗震救灾的号召,一家工厂日夜连续加班,计划为灾区生产m顶帐篷,生产过程中的剩余生产任务y(顶)与已用生产时间 x(时)之间的关系如图所示。 (1)求变量y与x之间的关系式;
(2)求m的值。
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某农户种植一种经济作物,总用水量y(立方米)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示。
(1)第20天的总用水量为多少立方米?
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式,
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000立方米?
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生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵,种植A、B两种树苗的相关信息如下表:
设购买A种树苗x棵,造这片林的总费用为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?
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一旅游团来到十堰境内某旅游景点,看到售票处旁边的公告栏如图所示,请根据公告栏内容回答下列问题:

(1)若旅游团人数为9人,门票费用是多少?若旅游团人数为30人,门票费用又是多少?
(2)设旅游团人数为x人,写出该旅游团门票费用 y(元)与人数x的函数关系式。
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