编号为1,2,3,4,5的5人入座编号也为1,2,3,4,5的5个座位,至多有两人对号入座的不同坐法有( )A.109种B.110种C.108种D.111种
题型:不详难度:来源:
编号为1,2,3,4,5的5人入座编号也为1,2,3,4,5的5个座位,至多有两人对号入座的不同坐法有( ) |
答案
根据题意,“至多有两人对号入座”包括“没有人对号入座”和“只有一人对号入座”两种情况, 分析可得,其对立为“至少三人对号入座”,包括“有三人对号入座”与“五人全部对号入座”两种情况, 5人坐5个座位,有A55=120种情况, “有三人对号入座”的情况有C53=10种, “五人全部对号入座”的情况有1种, 故至多有两人对号入座的情况有120-10-1=109种, 故选A. |
举一反三
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