一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=cosx,f5(x)=sinx,f6(x
题型:江西省月考题难度:来源:
一个盒子装有七张卡片,上面分别写着七个定义域为R的函数:f1(x)=x3,f2(x)=x2,f3(x)=x,f4(x)=cosx,f5(x)=sinx,f6(x)=2﹣x,f7(x)=x+2.从盒子里任取两张卡片: (1)至少有一张卡片上写着奇函数的取法有多少种?(用数字表示) (2)两卡片上函数之积为偶函数的取法有多少种?(用数字表示) |
答案
解:(1)奇函数有:f1(x)=x3,f3(x)=x,f5(x)=sinx偶函数有:f2(x)=x2,f4(x)=cosx非奇非偶函数有:f6(x)=2-x,f7(x)=x+2只一张卡片上写着奇函数的取法有C31×C41=12种 至少有一张卡片上写着奇函数的取法有15种 (2)两偶函数之积为偶函数的取法有C22=1 种两奇函数之积为偶函数的取法有C32=3种,f6(x)=2-x与f7(x)=x+2之积为偶函数,取法是1种 两卡片上函数之积为偶函数的取法有5种. |
举一反三
5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有 |
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A.18种 B.24种 C.36种 D.48种 |
5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有 |
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A.18种 B.24种 C.36种 D.48种 |
世博会期间,某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到A、B、C三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆,则不同的分配方案有 |
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A.36种 B.30种 C.24种 D.20种 |
甲、乙、丙、丁四位同学计划暑假分别外出旅游,有A、B、C三条线路可选,若每条线路至少有1人选择,则不同的安排方法有 |
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A.72种 B.36种 C.18种 D.16种 |
将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里,使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有 |
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A.10种 B.20种 C.36种 D.52种 |
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