若n∈N*，n < 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________．

题型：不详难度：来源：

若n∈N^*，n < 100，且二项式的展开式中存在常数项，则所有满足条件的n值的和是________．

答案

950

解析

试题分析：二项式的展开式T_{r + 1} =,令3n–5r = 0，得,再令r = 3k，k∈N^*，∴n =" 5k" < 100,∴1≤k≤19，k∈N^*
∴所有满足条件的n值的和是5 + 10 + 15 + … + 95 =× 19 = 950．
点评：熟练运用二项式的展开式公式是解决此类问题的关键，属基础题