在(1－x3)(1＋x)10的展开式中x5的系数是(　　)A．－297B．－252 C．297D．207

题型：不详难度：来源：

在(1－x³)(1＋x)¹⁰的展开式中x⁵的系数是(　　)

A．－297

B．－252

C．297

D．207

答案

D

解析

(1－x³)(1＋x)¹⁰=则(1－x³)(1＋x)¹⁰展开式中的x⁵的系数是的展开式中的x⁵的系数减去的的系数，由二项式定理的展开式的通项为，令r=5，得展开式的含x⁵的系数为，令r=2，得其展开式的含的系数为，则x⁵的系数是-=252-45=207，故选D