在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大

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在二项式的展开式中，（Ⅰ）若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

答案

（Ⅰ）
（Ⅱ）T₁₁

解析

（Ⅰ）   ∴n=7或n=14，      2分
当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T₄和T₅
且    5分
当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T₈
且                        8分
（Ⅱ），  ∴n="12             " 10分
设T_k+1项系数最大，由于
  ∴9.4<k<10.4，  ∴k="10             " 14分