正方形边长为4，M、N分别是、上的两个动点，当点M在上运动时，保持和MN垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么

题型：广东省中考真题难度：来源：

正方形边长为4，M、N分别是、上的两个动点，当点M在上运动时，保持和MN垂直，
（1）证明：；
（2）设，梯形的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；
（3）当M点运动到什么位置时，求x的值．

答案

解：（1）在正方形中，，
，
，
．
在中，，
，
．
（2），
，
，
，
当时，y取最大值，最大值为10．
（3），
∴要使，必须有，
由（1）知，，

∴当点M运动到BC的中点时，，此时