如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，BC=b，BB1=c，并且a>b>c>0。求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长。

题型：同步题难度：来源：

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，BC=b，BB₁=c，并且a>b>c>0。求沿着长方体的表面自A到C₁的最短线路的长。

答案

解：将长方体相邻两个面展开有下列三种可能，
三个图形如下图，

(1)、(2)、(3)中AC₁的长分别为：
，
，
∵a＞b＞c＞0，
∴ab＞ac＞bc＞0，
故最短线路的长为。