正方体的全面积是,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是_________。

正方体的全面积是,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是_________。

题型:不详难度:来源:
正方体的全面积是,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是_________
答案

解析
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,利用正方体的表面积求出与球的半径的等式,然后求出球的表面积.
解答:解:设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,
依题意知 R2=4,
即R2=3,
∴S=4πR2=4π?3=12π.
故答案为:12π.
举一反三
一个斜三棱柱,底面是边长为5的正三角形,侧棱长为4,侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°,则这个斜三棱柱的侧面积是(   )
A.40B.20(1+C.30(1+D.30

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已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于______.
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已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形,俯视图是直径为4的圆,则此几何体的体积为
A. B.C.D.

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某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为______________
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已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是 (   )
A.B.C.D.

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