设地球的半径为R,在北纬圈上有两个点A、B,A在西经,B在东经,则A、B两点间的球面距离为(   )A.   B. C. D.

设地球的半径为R,在北纬圈上有两个点A、B,A在西经,B在东经,则A、B两点间的球面距离为(   )A.   B. C. D.

题型:不详难度:来源:
设地球的半径为R,在北纬圈上有两个点A、BA在西经B在东经,则A、B两点间的球面距离为(   )
A.   B. C. D.
答案
B
解析

如图所示:
地心为O,O1为北纬45°圈的圆心;
则∠AO1B=360°-130°-140°=90°,∠O1AO=45°。

∴O1A=R。
∴AB=O1A=R。
∴OA=OB=AB。
∴∠AOB=
∴A、B两点的球面距离为·R=,故选B。
举一反三
在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面是有一个角为的菱形,AA1 = AB,从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有(   )个
A.48B.40
C.24D.16

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若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为的菱形,则该棱柱的体积等于_____________.
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(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P—ABC中,ABBCAB =" BC" = kPA,点E、D分别是AC、PC的中点,EP⊥底面ABC

(1) 求证:ED∥平面PAB
(2) 求直线AB与平面PAC所成的角;
(3) 当k取何值时,E在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?
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“因为四边形ABCD是菱形,所以四边形ABCD的对角线互相垂直”,补充以上推理的大前提是               
1.
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用与球心距离为的平面去截该球,所得截面面积为,则该球的体积(   )
A.B.C.D.

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