已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积.
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的直观图A′B′C′是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积. |
答案
2. |
解析
建立如图所示的xOy坐标系,△ABC的顶点C在y轴上,AB边在x轴上,OC为△
ABC的高. 3分 把y轴绕原点顺时针旋转45°得y′轴,则点C变为点C′,且OC=2OC′,A、B点即为A、 B′点,AB=A′B′. 6分 已知A′B′=A′C′=a,在△OA′C′中, 由正弦定理得=, 9分 所以OC′==, 所以原三角形ABC的高OC=a, 12分 所以S△ABC=×a×a=2. 14分 |
举一反三
如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形,上、下底边长分别为,。俯视图中内,内外为正方形,边长分别为,,几何体的高为,求此几何体的表面积和体积。(14分) |
某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点.
(1)根据三视图,画出该几何体的直观图; (2)在直观图中,①证明PD∥面AGC;②证明面PBD⊥面AGC. |
如图是一些立体图形的视图,但是观察的方向不同,试说明下列各图可能是 哪一种立体图形的视图. |
画出如图所示的水管三叉接头的三视图. |
如图(Ⅰ)所示是两个完全相同的四棱柱铁块,分别画出它们的三视图.
|
最新试题
热门考点