某几何体的三视图如图所示,P是正方形ABCD对角线的交点,G是PB的中点. (1)根据三视图,画出该几何体的直观图;(2)在直观图中,①证明PD∥面AGC;②证
题型：不详难度：来源：
(1)根据三视图,画出该几何体的直观图;
(2)在直观图中,①证明PD∥面AGC;②证明面PBD⊥面AGC.
答案
(2)证明:①连结AC,BD交于点O,连结OG,
因为G为PB的中点,O为BD的中点,所以OG∥PD.
又
面AGC,
面AGC,所以PD∥面AGC.②连结PO,由三视图,可知PO⊥面ABCD,
所以AO⊥PO.
又AO⊥BO,所以AO⊥面PBD.
因为AO面AGC,所以面PBD⊥面AGC.
解析
举一反三
哪一种立体图形的视图．
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