若△ABC中,∠C=90°,A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),则k的值为( )A.10B.-10C.25D.±10
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若△ABC中,∠C=90°,A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),则k的值为( )A.10B.-10C.25D.±10
题型:不详
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若△ABC中,∠C=90°,A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),则k的值为( )
A.
10
B.-
10
C.2
5
D.±
10
答案
∵A(1,2,-3k),B(-2,1,0),C(4,0,-2k),
∴
AC
=(3,-2,k),
BC
=(6,-1,-2k)
∵△ABC中,∠C=90°
∴
AC
•
BC
=(3,-2,k)•(6,-1,-2k)=18+2-2k
2
=0
解得k=
±
10
故选D.
举一反三
已知向量
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),且k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直,则k值是______.
题型:不详
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设平面α与向量
a
={-1, 2, -4 }
垂直,平面β与向量
b
={ 2, 3, 1 }
垂直,则平面α与β位置关系是______.
题型:不详
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若直线l的方向向量为
a
=(-1,0,2)
,平面α的法向量为
n
=(-2,0,4)
,则( )
A.l
∥
α
B.l⊥α
C.l⊂α
D.l与α斜交
题型:不详
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已知
a
=(1,-3,λ),
b
=(2,4,-5),若
a
⊥
b
,则λ=( )
A.-4
B.-2
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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若直线l的方向向量为(4,2,m),平面α的法向量为(2,1,-1),且l⊥α,则m=______.
题型:不详
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|
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