设平面α与向量a={-1， 2， -4 }垂直，平面β与向量b={ 2， 3， 1 }垂直，则平面α与β位置关系是______．

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设平面α与向量

={-1， 2， -4 }垂直，平面β与向量

={ 2， 3， 1 }垂直，则平面α与β位置关系是______．

答案

由题意，

•

=-2+6-4=0
∴

⊥

∵平面α与向量

={-1， 2， -4 }垂直，平面β与向量

={ 2， 3， 1 }垂直，
∴α⊥β
故答案为垂直

举一反三

若直线l的方向向量为

=(-1，0，2)，平面α的法向量为

=(-2，0，4)，则（　　）

A．l∥α

B．l⊥α

C．l⊂α

D．l与α斜交

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已知

=（1，-3，λ），

=（2，4，-5），若

⊥

，则λ=（　　）

A．-4

B．-2

C．2

D．3

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若直线l的方向向量为（4，2，m），平面α的法向量为（2，1，-1），且l⊥α，则m=______．

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设直线a，b的方向向量是e₁，e₂，平面α的法向量是n，给出下列推理：
①

e1∥e2

e1∥n

⇒b∥α ②

e1∥n

e2∥n

⇒a∥b
③

e1∥n

b⊄α

e1⊥e2

⇒b∥α ④

e1∥e2

e1∥n

⇒b⊥α
其中，正确的推理序号是______．

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直线2x-3y+10=0的法向量的坐标可以是（　　）

A．（-2，3）

B．（2，3）

C．（2，-3）

D．（-2，-3）

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