在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于（　　）A．24cm2B．48cm2C．40cm2D．20cm2

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在菱形ABCD中，AB=5cm，对角线AC=8cm，则菱形ABCD的面积等于（　　）

A．24cm²

B．48cm²

C．40cm²

D．20cm²

答案

所画图形如右图所示：
∵四边形ABCD为菱形
∴AD=AB=5cm，∠AED=90°
∵AE=

AC=

×8=4（cm）
∴DE=

AD2-AE2

=3（cm）
∴BD=2DE=2×3=6（cm）
S_菱形ABCD=

BD•AC
=

×6×8
=24（cm²）．
故选A．

举一反三

如图，以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系，对角线交点O为原点，菱形的边长为5，A（-3，0），则B的坐标是______．

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如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，若AC=6cm，BD=8cm．则菱形ABCD的周长为______cm．

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下列条件不能够判定“平行四边形ABCD是菱形”的是（　　）

A．AB=BC

B．AC⊥BD

C．AD=CD

D．AC=BD

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如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE=AF．
（1）求证：CE=CF；
（2）若∠ECF=60°，∠B=80°，试问BC=CE吗？请说明理由．

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在菱形ABCD中，一条对角线长为8cm且其中一内角为120°，则菱形的边长为______．

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