（1）如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是33，求a的值，并求此几何体的表面积．（2）已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面

题型：不详难度：来源：

（1）如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是3

3

，求a的值，并求此几何体的表面积．
（2）已知圆锥的表面积为am²，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面半径和体积．

答案

（1）从三视图可知：几何体是一个三棱柱，底面边长为2，高为a，棱柱的高为3，
所以体积V=

1

2

×2×a×3=3

3

解锝：a=

3

，（4分）
表面积S=18+2

3

（6分）
（2）设圆锥的底面半径为r，母线为2r，3r²π=a r=

a 3π

m，V=

a

9

a π

m3（12分）