已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1，，2，则其外接球的表面积为A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
，2，则其外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
答案
解析
分析：设出球的半径，利用长方体的对角线就是球的直径，求出球的半径，即可得到球的表面积．
解答：解：设外接球半径为r，则（2r）2=12+（
）2+22=8，故r2=2．∴S球=4πr2=8π．故答案为：8π．
点评：本题是基础题，考查球的内接多面体的知识，球的直径与长方体的对角线的关系是解题的依据，考查计算能力，转化思想．
举一反三
_____
(填”大于、小于或等于”).
，它的顶点全都
在一个球面上，则这个球的表面积为______________：
，球心到该截面的距离为
，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
| A．5 | B．25 | C．30 | D．55 |
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