正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为      

题型：不详难度：来源：

正方体的棱长为1，它的顶点都在同一个球面上，那么这个球的表面积为      

答案

解析

分析：棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，球的直径是正方体的对角线，知道棱长为1的正方体的对角线是 ，做出半径，利用圆的表面积公式得到结果．
解：∵棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球面上，
∴球的直径是正方体的对角线，
∴球的半径是r=，
∴球的表面积是4×π×()²=3π
故答案为：3π