已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2,以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体,则此几何体的侧面积为______.

已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2,以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体,则此几何体的侧面积为______.

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已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2,以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体,则此几何体的侧面积为______.
答案
∵在等腰直角三角形ABC中,AB=2,BC=


2
,AC=


2

以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体是圆锥,
∴圆锥的底面半径为


2
,底面周长=2


2
π,
∴侧面积=
1
2
×2


2
π×2=2


2
π.
故答案为:2


2
π.
举一反三
六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8cm和18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13cm,求它的表面积.
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如图,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AA′=AB=BC=1,∠ABC=90°.棱A′C′上有两个动点E,F,且EF=a(a为常数).
(Ⅰ)在平面ABC内确定一条直线,使该直线与直线CE垂直;
(Ⅱ)判断三棱锥B-CEF的体积是否为定值.若是定值,求出这个三棱锥的体积;若不是定值,说明理由.
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如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])(  )
A.B.C.D.

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设长方体的对角线的长度是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是(  )
A.


3
9
B.8


2
C.8


3
D.16


3
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在体积为15的斜三棱柱ABC-A1B1C1中,S是C1C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A1B1C1的体积为(  )
A.1B.
3
2
C.2D.3

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