如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-A
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如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-A
题型:不详
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如图,三棱锥P-ABC的高PO=8,AC=BC=3,∠ACB=30°,M、N分别在BC和PO上,且CM=x,PN=2CM,则下面四个图象中大致描绘了三棱锥N-AMC的体积V与x变化关系(x∈(0,3])( )
A.
B.
C.
D.
答案
底面三角形ABC的边AC=3,所以△ACM的面积为:
1
2
x3sin30°
=
3
4
x
,
所以三棱锥N-AMC的体积V=
1
3
(8-2x)
3
4
x
=
1
2
(4-x)x
,
当x=2时取得最大值,开口向下的二次函数,
故选A
举一反三
设长方体的对角线的长度是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是( )
A.
3
9
B.
8
2
C.8
3
D.
16
3
题型:不详
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在体积为15的斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,S是C
1
C上的一点,S-ABC的体积为3,则三棱锥S-A
1
B
1
C
1
的体积为( )
A.1
B.
3
2
C.2
D.3
题型:不详
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一个圆锥的体积是a立方米,则和它等底等高的圆柱体的体积是( )立方米.
A.
a
3
B.2a
C.3a
D.a
3
题型:不详
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已知正三角形ABC的边长为2,沿着BC边上的高AD将正三角形折起,使得平面ABD⊥平面ACD(如图),则三棱锥A-BCD的体积为______.
题型:不详
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|
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已知斜三棱柱侧棱与底面边长均为2,侧棱与底面所成8角为60°,且侧面ABB
1
A
1
与底面垂直.
(1)求异面直线B
1
C与C
1
A所成8角;
(2)求此斜三棱柱8表面积.
题型:不详
难度:
|
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