在极坐标系中,已知圆p=2cosθ与直线3pcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。
题型:江苏高考真题难度:来源:
在极坐标系中,已知圆p=2cosθ与直线3pcosθ+4psinθ+a=0相切,求实数a的值。 |
答案
解:将极坐标方程化为直角坐标方程,得圆的方程为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1,直线的方程为3x+4y+α=0 由题设知,圆心(1,0)到直线的距离为1,即有
故α的值为-8或2。 |
举一反三
在极坐标系中,直线l的方程为ρsinθ=3,则点到直线l的距离为( )。 |
直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点A,B分别在曲线C1: (θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为( )。 |
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,则C1与C2的交点个数为( )。 |
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,则C1与C2的交点个数为( )。 |
极坐标方程ρ=cosθ和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是( ) |
A.圆、直线 B.直线、圆 C.圆、圆 D.直线、直线 |
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