对于抛物线y=-4x+x2-7,有下列说法,①抛物线的开口向上,②对称轴为x=2,③顶点坐标为(2,-3),④点(-12,-9)在抛物线上,⑤抛物线与x轴有两个
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对于抛物线y=-4x+x2-7,有下列说法,①抛物线的开口向上,②对称轴为x=2,③顶点坐标为(2,-3),④点(-12,-9)在抛物线上,⑤抛物线与x轴有两个
题型:不详
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对于抛物线y=-4x+x
2
-7,有下列说法,①抛物线的开口向上,②对称轴为x=2,③顶点坐标为(2,-3),④点(-
1
2
,-9)在抛物线上,⑤抛物线与x轴有两个交点.其中正确的有______.
答案
①∵y=-4x+x
2
-7中,二次项系数1>0,
∴抛物线开口向上,故本选项正确;
②∵a=1,b=-4,c=-7,
∴对称轴为x=-
-4
2×1
=2,故本选项正确;
③将x=2代入解析式得,y=-8+4-7=-11,
则顶点坐标为(2,-11);故本选项错误;
④将x=-
1
2
代入解析式得y=-4×(-
1
2
)+(-
1
2
)
2
-7=-
19
4
.
则函数顶点坐标为(-
1
2
,-
19
4
),故本选项错误;
⑤∵a=1,b=-4,c=-7,
∴△=(-4)
2
-4×1×(-7)=44>0,
∴抛物线与x轴有两个交点,故本选项正确.
故答案为①②⑤.
举一反三
二次函数y=x
2
-2x的对称轴是______.
题型:不详
难度:
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二次函数y=2x
2
-(m-1)x-2m+3中,已知当x>2时,函数值随自变量的增加而增加,则m的取值范围是______.
题型:不详
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|
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二次函数y=-x
2
+3x+9的图象开口向______.
题型:不详
难度:
|
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(1)写出抛物线y=x
2
-2x-1的开口方向、对称轴和与x轴的交点坐标;
(2)将此抛物线向下平移2个单位,再向右平移2个单位,求所得抛物线的解析式.
题型:不详
难度:
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二次函数y=(x-2)
2
+1的图象的对称轴为______.
题型:不详
难度:
|
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