（1）写出抛物线y=x2-2x-1的开口方向、对称轴和与x轴的交点坐标；（2）将此抛物线向下平移2个单位，再向右平移2个单位，求所得抛物线的解析式．
题型：不详难度：来源：
（1）写出抛物线y=x2-2x-1的开口方向、对称轴和与x轴的交点坐标；
（2）将此抛物线向下平移2个单位，再向右平移2个单位，求所得抛物线的解析式． |
答案
（1）抛物线y=x2-2x-1的开口向上，对称轴为x=1，
令y=0，则x2-2x-1=0，由求根公式得：x1=1+，x2=1-．
∴二次函数与x轴的交点坐标为(1+， 0) ，(1-， 0)；
（2）∵y=x2-2x-1=x2-2x+1-2=（x-1）2-2，
∴原抛物线的顶点坐标是（1，-2），其向下平移2个单位，
再向右平移2个单位后所得抛物线的顶点坐标是（3，-4），
所以平移后抛物线的解析式为y=（x-3）2-4=x2-6x+5． |
举一反三
| 二次函数y=（x-2）2+1的图象的对称轴为______． |
已知二次函数y=-x2+4x．
（1）用配方法或公式法把该函数化为y=a（x+m）2+k（其中a、m、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
（2）当x满足什么条件时，函数值随着自变量的增大而减小？ |
| 二次函数y=2x2-x-3的开口方向______，对称轴______，顶点坐标______． |
| 如果二次函数y=x2-x+c的图象过点（1，2），求这个二次函数的解析式，并写出该函数图象的对称轴． |
| 函数y=(x+6)2-3的对称轴是______，顶点坐标是______，当x=______时，函数取得最______值，值为______．x______时，y随x的增大而减小． |
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