定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对任意的恒有成立;⑵当 时,;如果关于的方程恰有两个不同的解,那么实数的取值范围是 .
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定义在上的函数满足下列两个条件:⑴对任意的恒有成立;⑵当 时,;如果关于的方程恰有两个不同的解,那么实数的取值范围是 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
定义在
上的函数
满足下列两个条件:⑴对任意的
恒有
成立;⑵当
时,
;如果关于
的方程
恰有两个不同的解,那么实数
的取值范围是
.
答案
解析
依题意可得当
时,
,则
。因为方程
恰有两个不同的解,所以函数
与过定点
且斜率存在的直线在
上恰有两个不同交点。根据函数图象可得,当直线
经过点
时,直线与
恰有1个交点,此时
。当
时直线开始与
有两个不同交点。当直线
经过点
时,直线与
恰有2个交点,此时
。当
时直线开始与
有三个不同交点。综上可得
举一反三
已知函数
可以产生区间[0,1]上的均匀随机数,若
,
且
,
为点
的坐标,则点
满足
的概率是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(文科)已知关于x的一元二次方程
。
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
题型:解答题
难度:简单
|
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把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为
题型:填空题
难度:简单
|
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.已知函数
的图象关于点
对称,且函数
为奇函数,则下列结论:(1)点
的坐标为
;(2)当
时,
恒成立;(3)关于
的方程
有且只有两个实根。其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(3)
题型:单选题
难度:简单
|
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若直角坐标平面内,
、
两点满足条件:①点
、
都在函数
图像上;②点
、
关于原点对称,则称点对(
、
)是函数
的一个“姐妹点对”(点对(
、
)与点(
、
)可看作同一个“姐妹对”).
已知函数
,则
的“姐妹点对”的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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