如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1．5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度v0=6m/s竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶

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如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1．5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度v₀=6m/s竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止。（g=10m/s²）求：
（1）小环上升过程中的加速度；
（2）小环受到的摩擦力大小；
（3）小环在下降过程中，底座对地面的压力。

答案

（1）a₁=

（5分）
（2）

, f=m（a-g）=2N （5分）
（3）N=

=42N

解析

：（1）小环上升过程，加速度的大小为 a₁=

=12m/s²
（2）小环上升过程中，由牛顿第二定律得
mg+f=ma，
得f=m（a-g）="2N"
（3）对底座，由平衡条件得 N="f+Mg=42N" 由牛顿第三定律得知，底座对地面的压力N′=N=42N．

举一反三

一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为

，求
（1）小球转动的角速度；
（2）直杆转动到如图竖直位置时，A、B两小球对直杆作用力各多大？方向如何？

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汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时刻立即关闭发动机，滑行一段后停止，总共经历4s，其速度—时间图象如下图所示，若汽车所受牵引力为F，摩擦阻力为f，在这一过程中，汽车所受的牵引力做功为W₁，汽车克服摩擦力所做的功为W₂，则（）

A．F︰f = 3︰1

B．F︰f = 4︰1

C．W₁︰W₂ = 1︰4

D．W₁︰W₂ = 1︰1

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如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐。薄木板的质量M =" 1.0" kg，长度L =" 1.0" m。在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m =" 0.5" kg。小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ₁ = 0.10，小滑块与桌面之间的动摩擦因数μ₂ = 0.20，薄木板与桌面之间的动摩擦因数μ₃ = 0.20。设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动。

小题1:若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F₁至少是多大？
小题2:若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F应满足的条件。

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用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动,力F的水平分量为F1,如图所示.若以与F1大小、方向都相同的力F’代替力F拉此物体,使物体产生的加速度为a’,则（）

A．当该水平面光滑时,a’<a	B．当该水平面光滑时,a’>a
C．当该水平面粗糙时,a’<a	D．当该水平面粗糙时,a’>a

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如图，在小车内部，轻绳悬挂一质量为1kg的小球，物块放于粗糙斜面上，斜面倾角为30^O。轻绳的最大承受力为20N。小车在水平方向上匀变速直线运动，车内的小球和物块均相对小车静止，轻绳恰好没有断开。求：
物块与斜面间的摩擦系数至少为多大？
(结果保留二位有效数字)（g=10m/s²，

=1.7）

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