一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为,求(1)小
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一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为,求(1)小
题型:不详
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一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动,若直杆匀速转动周期为
,求
(1)小球转动的角速度;
(2)直杆转动到如图竖直位置时,A、B两小球对直杆作用力各多大?方向如何?
答案
1)已知小球的转动周期
,
故小球转动的角速度
…… ① (4分)
(2)以A小球为研究对象,在最高点的受力如图,设
方向向上,根据牛顿第二定律得:
……… ② (2分)
由①②式得:
……… ③ (1分)
根据牛顿第三定律得,A球对直杆有竖直向下的压力,
大小为
…④ (1分)
以B小球为研究对象,在最低点的受力如图,设
方向向上,根据牛顿第二定律得:
……… ⑤ (2分)
由①⑤式得:
……… ⑥ (1分)
根据牛顿第三定律得,B球对直杆有竖直向下的拉力,
大小为
…⑦
解析
(1)小球的转动周期
,小球转动的角速度
,
(2)在最高点对小球A,根据牛顿第二定律得:
,联立得:
根据牛顿第三定律得,A球对直杆有竖直向下的压力,大小为
以B小球为研究对象,在最低点根据牛顿第二定律得:
,
则有
,根据牛顿第三定律得,B球对直杆有竖直向下的拉力,
大小为
举一反三
汽车从静止开始做匀加速直线运动,到最大速度时刻立即关闭发动机,滑行一段后停止,总共经历4s,其速度—时间图象如下图所示,若汽车所受牵引力为F,摩擦阻力为
f
,在这一过程中,汽车所受的牵引力做功为W
1
,汽车克服摩擦力所做的功为W
2
,则( )
A.F︰
f
= 3︰1
B.F︰
f
= 4︰1
C.W
1
︰W
2
= 1︰4
D.W
1
︰W
2
= 1︰1
题型:不详
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如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐。薄木板的质量M =" 1.0" kg,长度L =" 1.0" m。在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m =" 0.5" kg。小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ
1
= 0.10,小滑块与桌面之间的动摩擦因数μ
2
= 0.20,薄木板与桌面之间的动摩擦因数μ
3
= 0.20。设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动。
小题1:若小滑块与木板之间发生相对滑动,拉力F
1
至少是多大?
小题2:若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F应满足的条件。
题型:不详
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用力F拉一物体使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动,力F的水平分量为F1,如图所示.若以与F1大小、方向都相同的力F’代替力F拉此物体,使物体产生的加速度为a’,则( )
A.当该水平面光滑时,a’<a
B.当该水平面光滑时,a’>a
C.当该水平面粗糙时,a’<a
D.当该水平面粗糙时,a’>a
题型:不详
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如图,在小车内部,轻绳悬挂一质量为1kg的小球,物块放于粗糙斜面上,斜面倾角为30
O
。轻绳的最大承受力为20N。小车在水平方向上匀变速直线运动,车内的小球和物块均相对小车静止,轻绳恰好没有断开。求:
物块与斜面间的摩擦系数至少为多大?
(结果保留二位有效数字)(g=10m/s
2
,
=1.7)
题型:不详
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如图所示,质量为2kg的物块在水平面上向左运动,已知物块与水平面间的摩擦因数为0.4,当物块受大小为6N、水平向右的力F作用时,物块的加速度为( )
A.大小为4m/s
2
,方向向右
B.大小为3m/s
2
,方向向左
C.大小为7 m/s
2
,方向向右
D.大小为7 m/s
2
,方向向左
题型:不详
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