设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x）|的大小．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设函数f（x）=lg（1-x），g（x）=lg（1+x），在f（x）和g（x）的公共定义域内比较|f（x）|与|g（x）|的大小． |
答案
f（x）、g（x）的公共定义域为（-1，1）．
|f（x）|-|g（x）|=|lg（1-x）|-|lg（1+x）|．
（1）当0＜x＜1时，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=-lg（1-x2）＞0；
（2）当x=0时，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=0；
（3）当-1＜x＜0时，|lg（1-x）|-|lg（1+x）|=lg（1-x2）＜0．
综上所述，当0＜x＜1时，|f（x）|＞|g（x）|；当x=0时，|f（x）|=|g（x）|；
当-1＜x＜0时，|f（x）|＜|g（x）|． |
举一反三
已知1＜m＜n，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（lognm），则（ ）| A．a＜b＜c | B．a＜c＜b | C．b＜a＜c | D．c＜a＜b |
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| 当sin2x＞0，求不等式log0.5（x2-2x-15）＞log0.5（x+13）的解集． |
| 已知lg3=0.4771，lgx=-3.5229，求x． |
| 不等式lg（x2+2x+2）＜1的解集是 ______． |
函数y=lg(1-)的定义域为（ ）| A．{x|x＜0} | B．{x|x＞1} | C．{x|0＜x＜1} | D．{x|x＜0或＞1} |
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