已知函数可以产生区间[0,1]上的均匀随机数,若, 且,为点的坐标,则点满足的概率是 .
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已知函数可以产生区间[0,1]上的均匀随机数,若, 且,为点的坐标,则点满足的概率是 .
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
可以产生区间[0,1]上的均匀随机数,若
,
且
,
为点
的坐标,则点
满足
的概率是
.
答案
解析
1)若x∈[-5,0](概率50%),则y>x概率为1,y<x+5概率是50%
故满足x<y<x+5概率是25%
(2)若x∈[0,5](概率50%),则y>x概率为50%,y<x+5概率是50%
故满足x<y<x+5概率是12.5%
综合(1)(2),满足x<y<x+5的概率是
故答案为:
举一反三
(文科)已知关于x的一元二次方程
。
(Ⅰ)若
是从
四个数中任取的一个数,
是从
两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若
是从区间
任取的一个数,
是从区间
任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
题型:解答题
难度:简单
|
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把一个长、宽、高分别为25 cm、20 cm、5 cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为
题型:填空题
难度:简单
|
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.已知函数
的图象关于点
对称,且函数
为奇函数,则下列结论:(1)点
的坐标为
;(2)当
时,
恒成立;(3)关于
的方程
有且只有两个实根。其中正确结论的题号为( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(1)(3)
D.(1)(2)(3)
题型:单选题
难度:简单
|
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若直角坐标平面内,
、
两点满足条件:①点
、
都在函数
图像上;②点
、
关于原点对称,则称点对(
、
)是函数
的一个“姐妹点对”(点对(
、
)与点(
、
)可看作同一个“姐妹对”).
已知函数
,则
的“姐妹点对”的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
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已知椭圆
的离心率为
,
为椭圆的左右焦点,
;
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程.
(Ⅱ)抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,过点
任意作一条直线
,交抛物线
于
两点. 证明:以
为直径的所有圆是否过抛物线
上一定点.
题型:解答题
难度:简单
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