已知二次函数y=-x2+4x.(1)用配方法或公式法把该函数化为y=a(x+m)2+k(其中a、m、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的开口方向,对称轴
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已知二次函数y=-x2+4x. (1)用配方法或公式法把该函数化为y=a(x+m)2+k(其中a、m、k都是常数且a≠0)的形式,并指出函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标; (2)当x满足什么条件时,函数值随着自变量的增大而减小? |
答案
(1)y=-(x2-4x), =-(x2-4x+4)+4, =-(x-2)2+4, 对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,4); (2)∵y=-(x-2)2+4,a<0,对称轴为直线x=2, ∴当x>2时,函数值y随着自变量x的增大而减小. |
举一反三
二次函数y=2x2-x-3的开口方向______,对称轴______,顶点坐标______. |
如果二次函数y=x2-x+c的图象过点(1,2),求这个二次函数的解析式,并写出该函数图象的对称轴. |
函数y=(x+6)2-3的对称轴是______,顶点坐标是______,当x=______时,函数取得最______值,值为______.x______时,y随x的增大而减小. |
说出下列二次函数的二次项系数a,一次项系数j和常数项十. (1)在y=5x2+2x中,a=______,j=______,十=______. (2)在y=2(x-3)2+w中,a=______,j=______,十=______. |
抛物线y=-(x+1)2+3的顶点坐标( )A.(1,3) | B.(1,-3) | C.(-1,-3) | D.(-1,3) |
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