如图，一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为______

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如图，一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为______

魔方格

答案

由三视图可知，这个几何体为圆柱，且该圆柱的底面直径为2，高为2，所以表面积为两个底面圆面积加侧面展开图形面积，一个底面积为πr²=π，侧面展开图为底是2πr，高是2的矩形，所以侧面积为2πr×2=4π
所以，表面积为2π+4π=6π
故答案为6π．

举一反三

已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（　　）

魔方格

A．4πa²

B．3πa²

C．6πa²

D．(3+

)a2

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某型号冰淇淋上半部分是半球，下关部分是圆锥，其正视图如图所示，则该型号冰淇淋的体积等于______．魔方格

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如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，若它的体积是3

，则a=______．魔方格

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如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（　　）

A．4

B．8

C．4

D．12

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一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于（　　）

A．6

B．2

C．

D．2

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