如图是一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,若它的体积是33,则a=______.

如图是一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,若它的体积是33,则a=______.

题型:不详难度:来源:
如图是一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,若它的体积是3


3
,则a=______.魔方格
答案
由题意三视图复原的几何体是正三棱柱,底面正三角形的高为


3

底面三角形的边长为2;
所以三棱柱的体积为:


3
4
×(2)2a
=3


3

所以a=3.
故答案为:3.
举一反三
如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其全面积是(  )
A.4B.8C.4


3
+4
D.12
魔方格
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一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其体积等于(  )
A.6B.2C.


3
D.2


3
魔方格
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下面为某一立体的三视图,则该几何体的体积为______.魔方格
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某三棱柱侧棱和底面垂直,底面边长均为a,侧棱长为2a,其体积为4


3
,若它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )
A.4B.4


3
C.8D.8


3
魔方格
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如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是(  )
A.棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥
魔方格
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