如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，若它的体积是33，则a=______．

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如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，若它的体积是3

，则a=______．魔方格

答案

由题意三视图复原的几何体是正三棱柱，底面正三角形的高为

，
底面三角形的边长为2；
所以三棱柱的体积为：

×(2)2a=3

，
所以a=3．
故答案为：3．

举一反三

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其全面积是（　　）

A．4

B．8

C．4

D．12

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一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其体积等于（　　）

A．6

B．2

C．

D．2

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下面为某一立体的三视图，则该几何体的体积为______．魔方格

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某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为4

，若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

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如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（　　）

A．棱柱

B．圆柱

C．圆台

D．圆锥

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