某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为43，若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（　　）A．4B．43C

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某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为4

，若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（　　）

A．4

B．4

C．8

D．8

答案

一个正三棱柱的底面边长相等为a，体积为4

，侧棱长为2a，所以

×a²×2a=4

，解得a=2，
故左视图的矩形长为：4，宽为：

；
∴侧视图矩形的面积为：4

，
故选B．

举一反三

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（　　）

A．棱柱

B．圆柱

C．圆台

D．圆锥

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一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为______m³．魔方格

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一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图可能是
①长、宽不相等的长方形 ②正方形 ③圆 ④椭圆（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

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如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为2

的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是______．魔方格

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若某几何体的正视图如图，则此几何体的俯视图不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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