某三棱柱侧棱和底面垂直,底面边长均为a,侧棱长为2a,其体积为43,若它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )A.4B.43C

某三棱柱侧棱和底面垂直,底面边长均为a,侧棱长为2a,其体积为43,若它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )A.4B.43C

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某三棱柱侧棱和底面垂直,底面边长均为a,侧棱长为2a,其体积为4


3
,若它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则这个矩形的面积是(  )
A.4B.4


3
C.8D.8


3
魔方格
答案

魔方格
一个正三棱柱的底面边长相等为a,体积为4


3
,侧棱长为2a,所以


3
4
×a2×2a=4


3
,解得a=2,
故左视图的矩形长为:4,宽为:


3

∴侧视图矩形的面积为:4


3

故选B.
举一反三
如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体是(  )
A.棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥
魔方格
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一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为______m3魔方格
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一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图可能是
①长、宽不相等的长方形  ②正方形  ③圆  ④椭圆(  )
A.①②B.①④C.②③D.③④
魔方格
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如图所示是一个几何体的三视图(单位:cm),主视图和左视图是底边长为4cm,腰长为2


2
的等腰三角形,俯视图是边长为4的正方形,则这个几何体的表面积是______.魔方格
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若某几何体的正视图如图,则此几何体的俯视图不可能是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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