如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是______

题型：不详难度：来源：

如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），主视图和左视图是底边长为4cm，腰长为2

2

的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是______．

答案

由三视图可知原几何体是如图所示的正四棱锥
正四棱锥的底面边长AB=4，斜高PE=2

2

，
所以正四棱锥的表面积为四个侧面的面积加上底面积，
即S=4×

1

2

×AD×PE+AB×BC=4×

1

2

×4×2

2

+4×4=16+16

2

．
故答案为16+16

2

．