(1)∵E、D分别为SA和AC的中点, ∴ED∥SC ∵∠SCA=90°, ∴ED∥AC, ∴点S到平面BDE的距离等于点C到平面BDE的距离,设为h, ∵底面△ABC是边长为2的正三角形 ∴BD⊥AC ∵侧面SAC与底面ABC所成二面角为60° ∴∠BDE=60° ∵底面△ABC是边长为2的正三角形,SC=1, ∴S△BDE=•••= ∵E到平面DBC的距离为,S△BDC= ∴由等体积可得••=•h ∴h=1; (2)∵E到平面DBC的距离为,∴S到平面DBC的距离为, ∵S△ABC= ∴三棱锥S-ABC的体积为••=. |