(2)由BD=1,得CD=2在平面内作等腰△ABC底边上的高线AE,点E为垂足,则在三棱锥C-ABD中,连接CE,作AH⊥CE于点H, ∵BD⊥AC,BD⊥AE,∴BD⊥平面ACE∵AH平面ACE,∴BD⊥AH,∴AH⊥平面BCD, ∴∠ACH是直线AC与平面BCD所成的角在Rt△ACE中,得 ∴即直线AC与平面BCE所成的角的正弦值为。
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