已知x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则x+y的最小值是（　　）A．4B．12C．16D．18

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已知x＞0，y＞0，且1x+9y=1，则x+y的最小值是（　　）A．4B．12C．16D．18

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已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
9
y
=1，则x+y的最小值是（　　）
A．4B．12C．16D．18
答案
∵
1
x
+
9
y
=1
∴x+y=（
1
x
+
9
y
）（x+y）=10+
9x
y
+
y
x
≥10+2


9x
y
•
y
x
=16
当且仅当
9x
y
=
y
x
时，取等号．
则x+y的最小值是16．
故选C．
举一反三
做面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理（够用，又浪费最少）的是（　　）
A．4.6米B．4.8米C．5米D．5.2米
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对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则-
1
2a
-
2
b
的上确界为（　　）
A．
9
2
B．-
9
2
C．-
1
4
D．-4
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已知实数x，y满足y-x+1≤0，则（x+1）2+（y+1）2的最小值是（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


2
D．2
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已知a，b，c是全不相等的正实数，
求证：
b+c-a
a
+
a+c-b
b
+
a+b-c
c
＞3．
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已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A（-2，0），B（0，2），函数g（x）=x2-x-6．（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数
g(x)+1
f(x)
的最小值．
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